Actor. Fill d'un traginer, ajudà el seu pare en el negoci. Malgrat una certa oposició paterna, inicià la carrera professional, cridat per l'empresari i director Antoni Tutau, amb el qual actuà dos anys. Estigué també amb la companyia d'Antonio Vico, i la qualitat de les seves interpretacions motivà que el 1890 pogués estrenar Rei i monjo al costat del primer actor Teodor Bonaplata. La seva creació del personatge Manelic de Terra baixa, el 1897, fou, però, la que li suposà una consagració sorollosa i definitiva. Considerat l'actor català més representatiu de l'època, del 1901 al 1904 estigué al Romea en qualitat de primer actor i codirector, i es distingí en obres com El místic -escrita per a ell- de Santiago Rusiñol, Els vells d'Ignasi Iglésias, etc. El 1904 es traslladà amb tota la companyia del Romea a Madrid, on feren vint representacions de teatre en català. Temptat per les condicions que li oferien, decidí de quedar-s'hi. Al llarg dels anys següents féu, traduït, el seu repertori d'obres catalanes i, d'entre les nombroses de castellanes, memorables interpretacions d'El alcalde de Zalamea de Calderón de la Barca i d'El abuelo de Benito Pérez Galdós. A partir del 1907 actuà diverses temporades per tota l'Amèrica Llatina. Rebé molts honors oficials i, a partir del 1917, tornà a sovintejar les actuacions a Barcelona en castellà o en català. De l'agost del 1936 a l'inici del 1939 actuà contínuament al Poliorama de Barcelona, gairebé exclusivament en català i, pel desembre del 1938, la Institució del Teatre de la Generalitat el féu objecte d'una sessió d'honor. El 1939 reaparegué estrenant La santa hermandad d'Eduard Marquina i La santa virreina de José M. Pemán. Alternant les estades a Madrid i a Barcelona, i fent alguna temporada en català, bé que sense renovar el repertori tradicional, continuà les actuacions fins a l'inici dels anys cinquanta.
Enric Borràs ha estat el nostre actor més excels i no va necessitar formar-se en cap conservatori d'art dramàtic, ni va aprendre enlloc la professió.
El seu pare feia transports en carro, i ell i el seu germà Jaume, després també actor, amb les xurriaques a la mà, també hi ajudaven.
L'Enric, als disset anys, començà a fer d'actor, i mai més va deixar d'ésser un primer actor.
L'any 1904, encapçalà una companyia que actuà en català en el teatre de la "Comedia" de Madrid, amb èxit esclatant, i aquell mateix any i en aquell mateix teatre, Enric Borràs hi presentà "El místic", "La bona gent" i "Els vells", obres traduïdes al castellà, assolint un gran èxit.
A l'historia l'Enric Borràs hi va passar vestit de "Manelic", l'heroi de "Terra baixa", d'Àngel Guimerà, però ja s'havia fet famós amb la representació de "Rei i monjo".
Ja complerta la vuitantena, i fins els anys cinquanta, Borràs continuava representant "El místic", "El ferrer de tall", "El alcalde de Zalamea", "Esclavitud", "Mar i cel", "El abuelo", "El Cardenal" i, naturalment, "Terra baixa". A Cardedeu, I'Enric Borràs hi vingué a representar "María Rosa", d'Àngel Guimerà, per la Festa Major de l'any 1926.