Com fer problemes sobre objectes que es mouen

Quan un objecte es mou (un cotxe, un avió, una bicicleta o simplement una persona) podem observar que dos factors o magnituds varien: el temps i l'espai. En efecte, per anar d'un lloc a un altre fa falta una determinada quantitat de temps. A més a més, si un objecte es mou d'un lloc a un altre, ha de recorre un espai o longitud. Aquest espai que recorre l'objecte se li diu trajectòria.


Per mesurar el temps podem utilitzar els segons, minuts, hores, anys, etcètera. Per mesurar un espai o longitud podem utilitzar centímetres, metres, kilòmetres.

Quan combinem espai i temps obtenim una nova magnitud, la rapidesa, és a dir, l'espai recorregut en cada unitat de temps. Per mesurar la rapidesa tenim una fòrmula que consisteix en dividir l'espai que ha recorregut l'objecte entre el temps que ha trigat en fer aquest espai:

rapidesa=
espai recorregut
temps

També tenim una fòrmula per calcular el temps que triga un objecte en recorre un espai si sabem la seva rapidesa:
temps=
espai recorregut
rapidesa

Imaginem ara que tenim un cotxe que va a 50 km/hora, després de dues hores, quina distància ha recorregut? Per calcular espais o distàncies tenim un altra fòrmula:

espai recorregut= rapidesa * temps



Amb aquestes fòrmules, fes ara els següents problemes. Podràs saber si el resultat és correcte si prems el botó "Comprovar":

1.- Una furgoneta fa un viatge de 600 km en 4 hores. Quina ha estat la seva rapidesa?



2.- Un tren circula a 160 km/h. Quina distància ha recorregut després de 3 hores?



3.- Un avió ha fet 2000 kilòmetres amb una velocitat de 800 kilòmetres/hora. Quan de temps ha trigat en fer aquest viatge?



Com ja hem dit, hi ha diferents maneres de mesurar la rapidesa, l'espai recorregut o el temps. Així per exemple la rapidesa es pot mesurar en m/s o en km/h. Com es pot passar d'un a l'altre?

Per passar de m/s a km/h multipliquem per 3600 (el número de segons que té una hora) i dividim per 1000 (el número de metres que té una quilòmetre).

Per passar de km/h a m/s fem l'inrevés: multipliquem per 1000 i dividim per 3600.

4.- Calcula quina d'aquestes 2 velocitats és més ràpida (has de posar els dos valors en una mateixa unitat kim/h o m/s:
A.70 km/h
B.20 m/s
Fem problemes amb unitats diferents

Què passa si en un problema ens demanen el temps que triga un vehicle a fer 20 km a una velocitat de 25 m/s? La distància està en km però la rapidesa en m/s...en aquest cas o bé passem els km a metres o bé passem els m/s a km/s. Quan fem problemes mai podem mesclar diferents unitats d'una mateixa magnitud (espai recorregut, temps, etc).


5.- Fernanado Alonso va fer els 4760 metres del Circuit de Catalunya en 68 segons. Quina és la seva rapidesa en km/h?


6.- Per anar d'una estació a una altre, un tren necessita 15 minuts. Quina ha estat la seva velocitat si entre les dues estacions hi ha 27 km. Expressa el resultat en m/s.


7.- Un avió de combat pot arrivar a una velocitat de 250 m/s. Després de mitja hora, quina distància ha recorregut? Expressa aquesta distància en km.


8.- Un atleta fa els 200 metres llisos en 25 segons. Quina distància fa en 5 segon?


9. Quan de temps triga un camió en fer 243 km si la seva rapidesa és de 15 m/s?


10.- La velocitat més gran coneguda és la de la llum (300000 km/s). Quan tarda a arribar la llum del Sol a la Terra si la distància entre els dos astres és de 150 milions de quilòmetres? En quina unitat has obtingut el resultat?